法律分析：保险公司拒绝赔付家族遗传疾病的理由通常是属于“既定风险”，即被保险人在购买保险时已经知道自己患有此类疾病，保险公司因此不承担赔偿责任。但如果被保险人在购买保险时并不知道自己患有该疾病，可以通过法律途径解决此类纠纷。
法律依据：
1.《合同法》第三十一条：保险合同是一方向另一方支付保险费，另一方承担责任的合同。
2.《保险法》第十五条：保险人应当按照合同约定承担保险责任，不得拒绝赔付。
3.《保险法》第二十三条：保险人在订立保险合同时，应当明确保险合同的标的、保险期间、保险金额、保险费率和保险费等条款。
4.《保险法》第三十四条：保险人对于保险合同的内容有明确的义务向被保险人作出说明。
5.《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第三条：被保险人在投保时对自己的健康状况如实告知保险人，保险人不得以被保险人未尽告知义务为由拒绝承保或者按照保险合同约定不予理赔。
综上所述，如果被保险人在购买保险时并不知道自己患有家族遗传疾病，保险公司拒绝赔付的行为违反了法律规定，被保险人可以通过法律途径解决此类纠纷。