触犯国家法律,构成刑事犯罪的话,学校可以予以开除处分。《普通高等学校学生管理规定》规定，对学生作出取消入学资格、取消学籍、退学、开除学籍或者其他涉及学生重大利益的处理或者处分决定的，应当提交校长办公会或者校长授权的专门会议研究决定，并应当事先进行合法性审查。
法律依据：
《普通高等学校学生管理规定》 第五十二条 学生有下列情形之一，学校可以给予开除学籍处分：(一)违反宪法，反对四项基本原则、破坏安定团结、扰乱社会秩序的二)触犯国家法律，构成刑事犯罪的三)受到治安管理处罚，情节严重、性质恶劣的四)代替他人或者让他人代替自己参加考试、组织作弊、使用通讯设备或其他器材作弊、向他人出售考试试题或答案牟取利益，以及其他严重作弊或扰乱考试秩序行为的五)学位论文、公开发表的研究成果存在抄袭、篡改、伪造等学术不端行为，情节严重的，或者代写论文、买卖论文的六)违反本规定和学校规定，严重影响学校教育教学秩序、生活秩序以及公共场所管理秩序的七)侵害其他个人、组织合法权益，造成严重后果的八)屡次违反学校规定受到纪律处分，经教育不改的。