法律分析：
发生故意伤害案派出所不抓人可以这样处理：1、派出所采取逮捕措施，追究对方责任，都是需要有相关证据证明，对于犯罪事实有比较确凿认定才可以的。报案以后，公安机关要依法进行侦查，从而确定犯罪事实的真相，然后依法追究犯罪者的责任。如果证据不足或者不充分的话，是不能够追究的。这里一方面有赖于公安机关进一步的侦查，另外也可以积极多查找一些线索来提供给公安机关，从而能够追究犯法者的责任。2、如果是派出所不作为的原因，可以带着证据去派出所上级机关投诉。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
第二百六十三条 以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。