法律分析:
必须条件为：债务人死亡，在留有遗产但是未偿还相关债务的情况之下，其父亲作为遗产继承人继承了债务人的合法遗产。则债务人的父亲应当在所继承遗产的实际价值范围之内偿还债务人的债务。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。