1=1,2+3+4=9,3+4+5+6+7=25,4+5+6+7+8+9+10=49…照此规律,第n个等式为...

发布网友发布时间：2024-11-08 04:03

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热心网友时间：2024-11-08 04:03

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+……+[n+(2n-1-1)*1]=(2n-1)²
其中，第n个等式左边第一个数为n，它和后面的数成首项为n工差为1的等差数列，
根据规律不难得出第n个等式左边共有（2n-1）项，
那么根据等差数列的通项公式An=a₁+(n-1)*d
将a₁=n, n=2n-1, d=1代入通项公式得到等式左边的末项为（3n-2),
然后等式右边也不难发现规律即为（2n-1)²

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