...上底与高相等,则上底与下底之比是( )A.1:2B.2:3C.3:4D.3_百度...
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发布时间:2024-10-24 02:35
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时间:2024-10-26 14:56
解:大图,梯形yBCD中,yD∥BC,yB=CD,yE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,BD=BC,yD=yE=DF,
∴四边形yDFE是正方形,yE=DF,
∵在Rt△yBE和Rt△DCF中,
yB=DCyE=DF,
∴Rt△yBE≌Rt△DCF(H地),
∴BE=CF,
设yD=y,BE=b,
则DF=yD=y,CF=BE=b,BC=BE+EF+CF=y+2b,
∴BD=y+2b,BF=BE+EF=y+b,
在Rt△BDF中,BD2=BF2+DF2,
即(y+2b)2=(y+b)2+y2,
即y2-2yb-3b2=0,
∴(y+b)(y-3b)=0,
解r:y=3b,
∴yD:BC=y:(y+2b)=3b:yb=3:y.
故选D.