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...三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证:(1)EF∥平面...

发布网友 发布时间:2024-10-24 02:39

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热心网友 时间:3分钟前

(1)证明:由于EFGH为平行四边形,∴EF∥GH. 
由于GH?平面BCD中,EF不在平面BCD中,故有EF∥平面BCD.
(2)由(1)可得EF∥平面BCD,而EF?平面ACD,平面ACD∩平面BCD=CD,根据直线和平面平行的性质定理可得EF∥CD.
(3)由(2)可得EF∥CD,EF?平面EFGH,CD不在平面 EFGH内,故有CD∥平面EFGH.
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